题目内容

1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD是⊙O的直径，若∠ABD=20°，则∠ACB的度数为（　　）
A．70°B．65°C．60°D．50°

分析 连接AD，由圆周角定理求出∠BAD=90°，由直角三角形的性质得出∠D的度数，再由圆周角定理即可得出∠ACB的度数．

解答 解：连接AD，如图所示：
∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∴∠D=90°-∠ABD=90°-20°=70°，
∴∠ACB=∠D=70°．

点评 本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟记直径所对的圆周角是直角以及在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解决问题的关键．

练习册系列答案
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