题目内容

3．如果a2-ab-4c是一个完全平方式，那么c等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$b2B．-$\frac{1}{8}$b2C．$\frac{1}{16}$b2D．-$\frac{1}{16}$b2

分析 根据完全平方式a2-2ab+b2=（a-b）2，据此即可求解．

解答 解：根据题意，得：a2-ab-4c=（a-$\frac{1}{2}$b）2，
∴4c=（$\frac{1}{2}$b）2，
∴c=$\frac{1}{16}$b2
故选：D．

点评 本题考查了完全平方公式；熟记a2-2ab+b2=（a-b）2是解决问题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，在四边形ABCD中，AB=CE，BE=CD，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，请判断AE和DE的数量关系及位置关系，并说明理由．
14．问题情境：在学完2.4节圆周角之后，老师出了这样一道题：
如图1，已知点A为∠MPN的平分线PQ上的任一点，以AP为弦作圆O与边PM、PN分别交于B、C两点，连结AB、BC、CA，形成了圆O的内接△ABC．小明同学发现△ABC是一个等腰三角形，理由是∠ABC=∠APC，∠ACB=∠APB，又由角平分线得∠APC=∠APB，所以∠ABC=∠ACB，AB=AC得证．
请你说出小明使用的是圆周角的哪个性质：同弧所对的圆周角相等（只写文字内容）．
深入探究：爱钻研的小慧却画出了图2，与边PN的反向延长线交于点C，其它条件不变，△ABC仍是等腰三角形，请你写出证明过程．
拓展提高：妙想的小聪提出如图3，如果圆O与边PN相切于点C（与P点已重合），其它条件不变，△ABC仍是等腰三角形吗？若是，请写出证明过程；若不是，请说明理由．
11．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值为（　　）
A．2B．4C．-2D．-4
18．先化简，再求值：3（x2-2xy）-[x2+（-4xy+4）-xy]，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=3．
8．分解因式：
（1）3x-12x2
（2）a2-4ab+4b2
（3）n2（m-2）-n（2-m）
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15．一个数的平方等于9，则这个数等于±3．
12．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和C的距离分别为1，2，3，将△ABP绕点B旋转至△CBP′，连接PP′．
（1）求证：△BPP′是等腰直角三角形；
（2）求∠APB的度数．
13．阅读材料：对于任何数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照这个规定，请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）2=0时，$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．
（3）按照这个规定，当$|\begin{array}{l}{-2x-1}&{-2}\\{\frac{5}{3}x+2}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$=7时，求x的值．

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