Question

16．解下列分式方程
（1）$\frac{3}{x+1}$=$\frac{5}{x+3}$
（2）$\frac{8}{{x}^{2}-1}$+1=$\frac{x+3}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）先把分式方程化为整式方程2（x+3）=5（x+1），再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解；
（2）先把分式方程化为整式方程得8+x²-1=（x+3）（x+1），再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）去分母得2（x+3）=5（x+1），
解得x=2，
经检验，x=2为原方程的根；
（2）去分母得8+x²-1=（x+3）（x+1），
解得x=1，
经检验，x=1为原方程的增根，
所以原方程无解．

点评 本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．