Question

5．已知关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$解为负数，求a的取值范围．

Answer 1

分析 根据分式的解法即可求出a的取值范围．

解答 解：去分母得：2（x+2）+ax=3（x-2）
2x+4+ax=3x-6
（a-1）x=-10，
∵该方程的解为负数，
∴a-1＞0，
∴a＞1，
将x=$-\frac{10}{a-1}$代入x²-4≠0，
a≠4且a≠6，
∴a的取值范围为：a＞1且a≠4且a≠6，

点评 本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于中等题型．