Question

19．如图，?ABCD中，AE平分∠BAD，若AB=5，CE=2，则?ABCD的周长是24．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出CD=AB=5，AD∥BC，BC=AD，由平行线的性质和角平分线的性质求出BE=AB=5，得出BC=7，即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=5，AD∥BC，BC=AD，
∴∠DAE=∠BEA，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE．
∴∠BAE=∠AEB．
∴BE=AB=5，
∴BC=BE+EC=7，
∴?ABCD的周长=2×（7+5）=24．
故答案为：24．

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE=AB是解决问题的关键．