题目内容
5．计算：（1）|$\sqrt{3}$-2|+（-$\frac{1}{3}$）-1-（2016-π）0+2cos30°
（2）先化简，再求值：（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{x-2}{x+1}$）÷$\frac{2{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=-2．
分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$-3-1+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=-$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$
=-2；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-1-{x}^{2}+2x}{x（x+1）}$•$\frac{{（x+1）}^{2}}{x（2x-1）}$
=$\frac{2x-1}{x（x+1）}$•$\frac{{（x+1）}^{2}}{x（2x-1）}$
=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$，
当x=-2时，原式=$\frac{-2+1}{4}$=-$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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20．
如图，在平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于F，若CD=2DE，则$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$等于（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于F，若CD=2DE，则$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
如图1，正方形纸片ABCD边长为2，折叠∠B和∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P，EF、GH分别是折痕（图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：
20．将分别标有数字0，1，2，3的司长卡片背面朝上洗匀后，抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回，则所得的两位数恰好是奇数的概率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
10．
如图，在Rt△AOB中，OA=OB=5$\sqrt{2}$，⊙O的半径为3，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为（ ）
如图，在Rt△AOB中，OA=OB=5$\sqrt{2}$，⊙O的半径为3，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为（ ）| A． | 3 | B． | 5$\sqrt{2}$-3 | C． | 4 | D． | 5 |