题目内容

19．下列等式成立的是（　　）
A．-22=2-2B．-22=（$\frac{1}{2}$）-2C．（-2）-2=22D．（-2）-2=（$\frac{1}{2}$）2

分析 根据乘方的意义及负整数指数幂逐一判断即可．

解答 解：A、-22═-4，2-2=$\frac{1}{4}$，此选项错误；
B、-22=-4，（$\frac{1}{2}$）-2=4，此选项错误；
C、（-2）-2=$\frac{1}{4}$，22=4，此选项错误；
D、（-2）-2=$\frac{1}{4}$，（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，此选项正确；
故选：D．

点评 本题主要考查负整数指数幂和乘方的意义，熟练掌握负整数指数幂的运算是解题的关键．

练习册系列答案
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9．在平面直角坐标系xOy中，对图形W给出如下定义：若图形W上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形ABCD的坐标角度是90°．
（1）已知点A（0，-3），B（-1，-1），在点C（2，0），D（-1，0），E（2，-2）中，选一点，使得以该点及点A，B为顶点的三角形的坐标角度为90°，则满足条件的点为D（-1，0）和E（2，-2）；
（2）将函数y=ax2（1≤a≤3）的图象在直线y=1下方的部分沿直线y=1向上翻折，求所得图形坐标角度m的取值范围；
（3）记某个圆的半径为r，圆心到原点的距离为l，且l=3（r-1），若该圆的坐标角度60°≤m≤90°．直接写出满足条件的r的取值范围．
10．如图，在某观测站A的正前方某海域B处有一艘船舶正向观测站驶来，并在观测站A测得俯角∠DAB=11°，10分钟后，该船舶到达C点，此时在观测站A测得俯角∠DAC=20°，已知观测站A距离海平面200米．求船舶的平均速度？（参考数据tan11°≈0.20，cos20°≈0.90，tan20°≈0.40）
7．若函数y=x2-3|x-1|-4x-3-b（b为常数）的图象与x轴恰好有三个交点，则常数b的值为-6．
14．操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF，取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
（2）请判断线段MD与MN的数量与位置关系，并证明；
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则第（2）题中的结论还成立吗？请直接回答“成立”或“不成立”．
4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　）
A．a2-1B．a2+aC．a2+a-2D．（a+2）2-2（a+2）+1
11．综合与实践
问题情境
   在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．
操作发现
（1）将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是菱形；
（2）创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图3所示的△AC′D，连接DB，C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请你证明这个结论；
实践探究
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将△AC′D沿着射线DB方向平移acm，得到△A′C′D′，连接BD′，CC′，使四边形BCC′D恰好为正方形，求a的值，请你解答此问题；
（4）请你参照以上操作，将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移，得到△A′C′D，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．
8．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是a（x+a）2．
9．化简分式$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}÷\frac{x-1}{{{x^2}+x}}$，并从-1，0，1，$\sqrt{2}$中选一个适当的数代入求值．

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