Question

19．下列计算中，正确的是（　　）

• A． $\sqrt{25}=±5$
• B． $\sqrt{（-7）^{2}=-7}$
• C． |4-3$\sqrt{2}$|=3$\sqrt{2}$-4
• D． （$\sqrt{2}+1$）²=3

Answer 1

分析 根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断．

解答 解：A、原式=5，所以A选项错误；
B、原式=7，所以B选项错误；
C、原式=3$\sqrt{2}$-4，所以C选项正确；
D、原式=2+2$\sqrt{2}$+1=3+2$\sqrt{2}$，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．