Question

10．为了倡导低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费，小聪同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费与使用时间之间存在一次函数的关系．
（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；
（2）若小聪此次使用公共自行车6小时，则她应付多少元费用？
（3）若小聪此次使用公共自行车付费7元，请说明她所使用的时间的范围．

Answer 1

分析 （1）根据题意设出y与x之间的函数关系式，然后根据题目中的数据即可求得y与x的函数解析式；
（2）将x=6代入（1）中的函数关系式即可解答本题；
（3）将y=7代入（1）中的函数关系式和根据题意可以写出她所使用的时间的范围．

解答 解：（1）设y与x的函数解析式为y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=2}\\{4k+b=3}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
即y与x的函数解析式是y=x-1；
（2）当x=6时，y=6-1=5，
即若小聪此次使用公共自行车6小时，则她应付5元费用；
（3）当y=7时，7=x-1，得x=8，
∴小聪此次使用公共自行车付费7元，说明她所使用的时间的范围是7＜x≤8．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数关系式，利用一次函数的函数关系式解答问题．