题目内容
11．
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，有下列条件：①AB=AC；②DC=BE；③∠B=∠C，从中选择两个条件判定△ABE≌△ACD，是真命题的个数为（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 根据全等三角形的判定定理进行判断即可．
解答 解：选择①③和②③时，△ABE≌△ACD，
在△ABE和△ACD，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{AB=AC}\\{∠A=∠A}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠B=∠C}\\{DC=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD．
故选：C．
点评 本题考查的是命题的真假判断，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
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8．下列命题中，假命题的是（ ）
| A． | 三角形中最大的内角不能小于60° | |
| B． | 三角形的外角一定大于和它相邻的内角 | |
| C． | 等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有3条 | |
| D． | 三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两个部分 |
如图，AC平分∠BAD，CD⊥AD于点D，AB=2AD，求证：AC=BC．
19．下列计算中，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{25}=±5$ | B． | $\sqrt{（-7）^{2}=-7}$ | C． | |4-3$\sqrt{2}$|=3$\sqrt{2}$-4 | D． | （$\sqrt{2}+1$）2=3 |
6．
如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ）
如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ）| A． | （1，1） | B． | （1，2） | C． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） | D． | （2，1） |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，如果BD=12cm，那么CD的长应为6cm；点D到AB的距离是6cm．
20．为庆祝交通大学建校120周年，我校特别推出校庆纪念卡片，卡片有两种，一种卡片正面印着交通大学的校训，另一种卡片正面印着交通大学的校徽，两种卡片除此之外完全相同．现将3张校训卡和4张校徽正面向下放置在桌面上，随机翻出4张卡片．则下列事件是必然事件的是（ ）
| A． | 至少有一张是校训卡 | B． | 至少有一张是校徽卡 | ||
| C． | 翻出的卡既有校训卡又有校徽卡 | D． | 发出的卡片只有一种类型 |