Question

11．有六张正面分别标有数字-2、-$\frac{1}{2}$、0、1、2、3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片的数字a记为点P的横坐标，将a²记为点P的纵坐标，已知P（a，a²）落在直线y=-x+n上的概率为$\frac{1}{3}$，则n的值为2．

Answer 1

分析 根据概率公式可得直线y=-x+n上的点P（a，a²）有2个，再根据一次函数图象上点的坐标特征得出n=x+y=a+a²=2．

解答 解：∵有六张正面分别标有数字-2、-$\frac{1}{2}$、0、1、2、3的不透明卡片，
∴P（a，a²）一共有6种情况，
当a=-2、-$\frac{1}{2}$、0、1、2、3时，
a²=4、$\frac{1}{4}$、0、1、4、9，
∴a+a²=2、-$\frac{1}{4}$、0、2、6、12，
∵P（a，a²）落在直线y=-x+n上的概率为$\frac{1}{3}$，而n=y+x，
∴直线y=-x+n上的点P（a，a²）有2个，此时a+a²=2=n，
故答案为2．

点评 本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．