Question

6．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=65°，则∠BAC的大小为（　　）

• A． 45°
• B． 50°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠C，根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=70°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD∥BC，∠1=65°，
∴∠C=∠1=65°，
∴∠B=65°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-65°-65°=50°，
故选B．

点评 本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠B=∠C，注意：三角形内角和等于180°，两直线平行，内错角相等．