Question

3．一次函数y=-x+b与正比例函数y=2x图象交于点A（1，n）：
（1）求一次函数解析式；
（2）将（1）中所求一次函数图象进行平行移动，平移后图象过（2，7），求平移后图象的函数解析式．

Answer 1

分析 （1）先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后再代入一次函数y=-x+b中，根据待定系数法即可求得；
（2）根据题意设平移后的解析式为y=-x+m，代入（2，7），根据待定系数法即可求得．

解答 解：（1）把A（1，n）代入y=2x得n=2，则A点坐标为（1，2），
∵一次函数y=-x+b过点A（1，2），
∴2=-1+b，
∴b=3，
∴一次函数解析式为y=-x+3；
（2）设平移后的解析式为y=-x+m，
∵平移后图象过（2，7），
∴7=-2+m，
∴m=9，
∴平移后图象的函数解析式为y=-x+9．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法 是解题的关键．