Question

12．设a-b+ab=0，其中ab≠0．则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$等于（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $\frac{1}{ab}$
• D． $\frac{1}{a-b}$

Answer 1

分析 将a-b+ab=0变形成b-a=ab，再两边都除以ab可得．

解答 解：∵a-b+ab=0，
∴b-a=ab，
∵ab≠0，
∴将b-a=ab两边都除以ab，得：$\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=1$，即$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=1，
故选：A．

点评 本题主要考查分式的化简求值，将已知等式或待求代数式变形是关键．