Question

16．如图，⊙O的直径AB=8，∠CBD=30°，则CD等于（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 连接OC、OD，由∠DBC=$\frac{1}{2}$∠DOC，∠CBD=30°，得到∠DOC=60°，得到△COD是等边三角形，所以有DC=OD，再由直径AB=8cm，即可求出DC．

解答 解：连接OC、OD，如图，
∵∠DBC=$\frac{1}{2}$∠DOC，∠CBD=30°，
∴∠DOC=60°，
∵OC=OD，
∴△COD是等边三角形，
∴DC=OD，
又∵直径AB=8，
∴OD=4，
∴CD=4．
故选D．

点评 本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的性质．