题目内容
15．在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是6．分析 过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据已知条件求得DC的长即可．
解答 解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD，
∵AC=14，且AD：DC=4：3，
∴DC=14×$\frac{3}{7}$=6，
∴DE=CD=6，
即点D到AB的距离是6．
故答案为6．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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