题目内容
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）| A． | $\sqrt{5ab}$ | B． | $\sqrt{4{a^2}}$ | C． | $\sqrt{8a}$ | D． | $\sqrt{\frac{a}{2}}$ |
分析 化简得到结果，即可作出判断．
解答 解：A、$\sqrt{5ab}$是最简二次根式，故本选项正确；
B、$\sqrt{4{a}^{2}}$=2|a|，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、$\sqrt{8a}$=2$\sqrt{2a}$，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、$\sqrt{\frac{a}{2}}$中含有分母，即不是最简二次根式，故本选项错误；
故选A．
点评 此题考查了最简二次根式，能熟记最简二次根式的定义是解本题的关键．
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14．化简$\frac{x-y}{x+y}÷（y-x）•\frac{1}{x-y}$的结果是（ ）
| A． | $\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$ | B． | $\frac{y-x}{x+y}$ | C． | $\frac{1}{{y}^{2}-{x}^{2}}$ | D． | $\frac{x-y}{x+y}$ |
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°，∠AOB=α．以OB为边作等边三角形△BOD，连接CD．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，则AB=6，AC=3$\sqrt{2}$．