题目内容

先约分，再求值：
a+2b
a2-4b2
，其中a=3，b=4．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．
解答：解：原式=
a+2b
(a-2b)(a+2b)

=
1
a-2b
，
当a=3，b=4时，原式=
4
3-2×4
=-
1
5
．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，则∠B的度数为（　　）
A、120°B、60°
C、105°D、110°
直线y=-2x+m与直线y=2x-2的交点在第四象限，则m的取值范围是（　　）
A、m＞-2B、m＜2
C、-2＜m＜2D、-2≤m≤2
如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N，交BE于P．
（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，求出S关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，写出
MF
FN
的值．
有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．
（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？
（2）如果甲工程队每天需工程费700元，乙工程队每天需工程费500元，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用低于7900元，则两工程队最多可合作施工多少天？（注：工作天数取整数）
某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是
 
（填序号）；
（2）现将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1））和频数分布直方图（如图（2））．
①请补全直方图（直接画在图（2）中）；
②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有
 
人；
③图（1）中，在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角=
 
°；
④请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数．
解下列二元一次方程组：
（1）
y=2x
3x+y=10
；                  
（2）
x+2y=2
3x-2y=10
．
我们知道三角形一边上的中线将这个三角形分成两个面积相等的三角形．如图1，AD是△ABC边BC上的中线，则S△ABD=S△ACD

（1）如图2，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？
（2）如图3，在△ABC中，已知点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8，求△BEF的面积S△BEF
（3）如图4，△ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为
 
．
托盘秤是日常生活中一种常见的称重仪器（如图）．小华同学发现刻度盘上的顺时针指针偏离0刻度的角度与托盘上物体重量符合一次函数关系，并制作了下表．
请你帮助小华同学解决下列问题：
（1）在横线上的单元格中填上适当数或代数式：
（2）利用上表发现的规律计算：
①当托盘上的物体的重量是7.5kg时，指针顺时针偏离0刻度多少度？
②当指针从0刻度顺时针旋转306度时，托盘上物体的重量是多少？
托盘上物体的重量/kg01…5…10…x
刻度盘上指针顺时针偏离0刻度的角度/度0
 
…90…180…
 

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