Question

【题目】已知：如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出此时PA+PC的最小值．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，A′（﹣1，2），B′（﹣3，1），C′（﹣4，3）；（2）．

【解析】试题分析：（1）分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A′、B′、C′即可．

（2）作点C关于x轴的对称点C″，连接AC″交x轴于P，此时PA+PC最短．PA+PC的最小值=PC″．

试题解析：解：（1）△ABC关于y轴对称的△A′B′C′如图所示．

A′（﹣1，2），B′（﹣3，1），C′（﹣4，3）．

（2）作点C关于x轴的对称点C″，连接AC″交x轴于P，此时PA+PC最短．

∵A（1，2），C″（4，﹣3），∴PA+PC的最小值=PA+PC″=AC″==．