题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平线，求∠DAE的度数？
【答案】10 °
【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
解：在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
“点睛”本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：
用电量（度） | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
户数 | 2 | 3 | 6 | 7 | 2 |
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）
A.180，160
B.160，180
C.160，160
D.180，180
