题目内容

13．已知a、b、c为三角形三边长，且|a-b|+（3a-2b-c）2=0，则这个三角形的形状为等边三角形，它有三条对称轴．

分析 根据非负数的和等于零，可得a、b、c，根据对称轴的性质，可得答案．

解答 解：由题意，得
a-b=0，3a-2b-c=0．
解得a=b=c，
这个三角形的形状为 等边三角形，它有 三条对称轴，
故答案为：等边三角形，三．

点评 本题考查了轴对称图形，利用非负数的和等于零得出a、b、c是解题关键．

练习册系列答案
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3．一个不透明的布袋里装有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求摸出红球的概率；
（3）现再将n个白球放入布袋中，搅匀后，若摸出1个球是白球的概率为$\frac{5}{7}$，求n的值．
4．根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，某成年女士身高160厘米，下肢长98厘米，持上述观点，她所选的高跟鞋的最佳高度约为0.9（精确到0.1cm）．
1．分解因式：2（m2-4m）2+16（m2-4m）+32=2（m-2）4．
8．如图，C为∠AOB的边OB上一点，OC=10，N为边OA上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OB交OA于点Q，PM∥OA交OB于点M．
（1）若OM=6，OQ=2，求ON的长；
（2）若点N在边OA上运动时，始终保持PQ=OQ．
①问：$\frac{1}{OM}$-$\frac{1}{ON}$的值是否发生变化？请说明理由；
②设四边形OMPQ的面积为S1，△OCN的面积为S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范围．
18．对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为（x+a）2的形式，但是，对于一般二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，如x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
（1）用上述方法把m2-6m+8分解因式；
（2）多项式x2+4x+5有最小值吗？若有，求出最小值；若无，说明理由；
（3）当x、y为何值时，多项式x2+y2-4x+6y+18有最小值？并求出这个最小值．
5．如图，某农场要建一个长方形的养兔场，兔场的两边靠墙，两堵墙互相垂直，长度足够长，另两边用木栏围成，木栏总长20m．
（1）兔场的面积能达到96cm2吗？请你给出设计方案；
（2）兔场的面积能达到110cm2吗？
2．阅读下面的问题：
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0
解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0
解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）
综上所述，原方程的根是x1=2，x2=-2
请参照例题解方程
（1）x2-|x-1|-1=0
（2）x2=|2x-1|+4．
3．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m+4的值等于6．

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