Question

如图，在⊙O中，BC、CD为⊙O的弦，过O作OA⊥BC交⊙O于点A，连接AD，若∠CDA=25°，∠AOB的度数是多少？

Answer 1

考点：圆周角定理,垂径定理

专题：

分析：根据垂径定理求出弧AC=弧AB，求出弧的度数，即可求出圆心角的度数．

解答：解：∵OA为半径，OA⊥BC，
∴弧AC=弧AB，
∵∠CDA=25°，
∴弧AC和弧AB的度数都是50°，
∴∠AOB=50°．

点评：本题考查了垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系的应用，解此题的关键是求出弧AB的度数．