Question

14．（1）计算：$（\sqrt{6}-2\sqrt{15}）×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x-3y=6\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式混合运算法则化简求出答案；
（2）直接利用代入消元法解方程得出答案．

解答 解：（1）$（\sqrt{6}-2\sqrt{15}）×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$
=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{2}$
=-6$\sqrt{5}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5①}\\{x-3y=6②}\end{array}\right.$，
由②得：x=6-3y，
则2（6-3y）+y=5，
解得：y=-1，
则2x-1=5，
解得：x=3，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程组的解法，正确化简二次根式是解题关键．