Question

6．如图，⊙O的半径OA的长为5，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8，则AD的长为4，DC的长为2．

Answer 1

分析 根据垂径定理可得，AD=$\frac{1}{2}$AB=4，又⊙O的半径OA是5，根据勾股定理得出OD，即可得出DC的长．

解答 解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4，
在Rt△AOD中，AD=4，OA=5，
∴OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=3，
∴DC=OC-OD=5-3=2．
故答案为：4，2．

点评 本题主要考查了垂径定理和勾股定理．熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出OD是解决问题的关键．