题目内容
18．
如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠ABC等于（ ）| A． | 40° | B． | 55° | C． | 65° | D． | 70° |
分析 由旋转的性质得△ABC≌△A′B′C得∠A′=∠A=25°、CB=CB′、∠ABC=∠B′，根据∠BCA′=45°得∠CBB′=∠BCA′+∠A′=45°+25°=70°，继而由∠ABC=∠B′=∠CBB′=70°可得答案．
解答 解：∵△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，
∴△ABC≌△A′B′C，
∴∠A′=∠A=25°，CB=CB′，∠ABC=∠B′，
∵∠BCA′=45°，
∴∠CBB′=∠BCA′+∠A′=45°+25°=70°，
∴∠ABC=∠B′=∠CBB′=70°，
故选：D．
点评 本题主要考查旋转的性质、三角形的外角性质及等边对等角的应用，熟练掌握旋转的性质得出对应角相等、对应边相等是解题的关键．
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 3 |