Question

2．把下列各式因式分解：
（1）8m²-12mn
（2）x²+6x+9
（3）a²（x-y）+b²（y-x）
（4）16x⁴-8x²y²+y⁴．

Answer 1

分析 （1）直接提公因式4m进行分解即可；
（2）直接利用完全平方进行分解即可；
（3）首先提公因式x-y，再次利用平方差进行二次分解即可；
（4）首先利用完全平方进行分解，再次利用平方差进行二次分解即可．

解答 解：（1）原式=4m（2m-3n）；

（2）原式=（x+3）²；

（3）原式=（x-y）（a²-b²）=（x-y）（a+b）（a-b）；

（4）原式=（4x²-y²）²=（2x+y）²（2x-y）²．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．