Question

12．如图，正方形ABCD的边长为4cm，分别在AD、BC的延长线上，四边形BDEF为菱形，则菱形BDEF的面积为16$\sqrt{2}$cm²．

Answer 1

分析 利用勾股定理求出BD，根据菱形的面积公式=DE•CD计算即可．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=DC=4，∠A=90°，
∴BD=$\sqrt{2}$AD=4$\sqrt{2}$，
∵四边形BDEF是菱形，
∴DE=BD=4$\sqrt{2}$，
∴菱形BDEF的面积=DE•CD=16$\sqrt{2}$，
故答案为16$\sqrt{2}$

点评 本题考查菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．