题目内容

10．若a，b是有理数，定义一种新运算“*”：a*b=-2ab+a+1．例如：（-2）*3=-2×（-2）×3+（-2）+1=12-2+1=11．
试计算：（1）3*（-2）； 
 （2）（4*2）*（-3）．

分析 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：原式=12+3+1=16；
（2）根据题中的新定义得：原式=（-16+4+1）*（-3）=（-11）*（-3）=-66-11+1=-76．

点评 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC上任一点，BF⊥EF，AD=1．
（1）求证：BF=EF；
（2）过点E作EG⊥AC，垂足为G，请问GF的长度是一个定值吗？如果是请求出这个长度的值，若不是请说明理由．
1．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径长为1的圆A与边AB交于点D、与边AC交于点E，联结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．
（1）若CE=2，BD=BC，求AB的值；
（2）过点D作DH⊥AC，若$\frac{EH}{DH}$=$\frac{1}{3}$，且CE=2，BP=5，求△BPD的面积．
18．若规定*是一种运算符号，且a*b=ab-ba，试计算5*（3*2）的值．
5．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点P（a，b），且a、b是一元二次方程x2-5x+4=0的两根，k的值是4，点P的坐标为（1，4）或（4，1）．
15．如图①，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB=5，DE=1，BD=8．

（1）如图①，问点A，C，E满足什么条件时，AC+CE的值最小？求出AC+CE的最小值．
（2）如图②，在平面直角坐标系中，已知点M（0，4），N（3，2），请根据（1）中的规律和结论构图在x轴上找一点P，使PM+PN最小，求出点P坐标和PM+PN的最小值．
2．下列各数比-2015小的是（　　）
A．2015B．0C．-2014D．-2016
19．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|=a-c．
20．设三个互不相等有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，$\frac{b}{a}$，b的形式，则a2017+b2018的值为（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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