Question

17．一道选择题共有A、B、C、D四个备选答案，
（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，请直接写出他选中正确答案的概率是多少？
（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，请用列举法或树状图求出他选中正确答案的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树形图为（设A、B为准确选项，C、D为错误选项）展示所有12种等可能的结果数，再找出选中正确答案的结果数，然后利用概率公式求解．

解答 解：（1）选中正确答案的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）画树形图为：（设A、B为准确选项，C、D为错误选项）

共有12种等可能的结果数，其中选中正确答案的结果数为2，
所以他选中正确答案的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．