题目内容
2．我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．（1）根据图2写出一个代数恒等式；
（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．
分析 （1）找出图形的长和宽，即可得出等式；
（2）画一个边长为a+2b的正方形，再分割即可得出答案．
解答 解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
（2）如图所示：
．
点评 本题考查了完全平方公式和多项式乘以多项式的应用，能够数形结合是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上．
如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，则∠BEF的度数为105°．
如图是证明勾股定理的一种方法：用4个全等的直角三角形，拼成一个图形，请你利用面积证明勾股定理的真实性．