Question

13．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则BE为（　　）cm．

• A． 3.5
• B． 3.25
• C． 5
• D． 3.725

Answer 1

分析 设BE=DE=x，在Rt△ABE中，AB=3，BE=x，AE=9-x，由AB²+AE²=BE²，列出方程即可解决问题．

解答 解：设BE=DE=x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
在Rt△ABE中，AB=3，BE=x，AE=9-x，
∵AB²+AE²=BE²，
∴3²+（9-x）²=x²，
∴x=5
故选C．

点评 本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用勾股定理，学会把问题转化为方程去思考，属于中考常考题型．