Question

8．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}2x-y=0\\ 3x-2y=5\end{array}$       
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3x-1＜2（x+1）\\-\frac{x}{3}≤\frac{5x}{3}+2\end{array}\right.$并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析 （1）利用加减消元法即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0…①}\\{3x-2y=5…②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：x=-5，
把x=-5代入①得-10-y=0，
解得：y=-10．
则方程组的解集是$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-10}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜2（x+1）…①}\\{-\frac{x}{3}≤\frac{5x}{3}+2…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜3，
解②得x≥-1．
则不等式组的解集是：-1≤x＜3．
整数解是-1，0，1，2．

点评 此题考查的是一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．