Question

5．已知函数y=（m+1）x${\;}^{{m}^{2}-3m-2}$+（m-1）x（m是常数）．m为何值时，它是一次函数？

Answer 1

分析 直接利用一次函数的定义进而分析得出答案．

解答 解：∵一次函数y=（m+1）x${\;}^{{m}^{2}-3m-2}$+（m-1）x（m是常数），
∴m²-3m-2=1，
解得：m=$\frac{3±\sqrt{21}}{2}$，
当m+1=0，
解得：m=-1，
综上所述：m=$\frac{3±\sqrt{21}}{2}$或-1时，它是一次函数．

点评 此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的系数与次数的关系是解题关键．