Question

3．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出菱形ABEF，点E和F均在小正方形的顶点上．且菱形的面积为20．
（2）在方格纸中画出以CD为斜边的等腰直角三角形CDG，点G在小正方形的顶点上；
（3）在（1）（2）条件下，连接EG，请直接写出EG的长．

Answer 1

分析 （1）直接利用菱形的性质结合网格得出符合题意的图形；
（2）利用等腰直角三角形的性质结合网格得出答案；
（3）直接利用勾股定理得出EG的长．

解答 解：（1）如图所示：菱形ABEF即为所求；

（2）如图所示：点G即为所求；

（3）EG=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了复杂作图以及等腰直角三角形和菱形的性质，正确应用勾股定理是解题关键．