Question

8．已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象．在B出发后几小时，两人相遇？

Answer 1

分析 分别求出A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式，并联立解方程组，方程组的解就是两函数图象的交点坐标，那么相遇的时间就是交点的横坐标．

解答 解：设A离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式为：y=k₁ x+b₁，
∵此函数图形经过点（1，0）与点（3，90），
∴$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}+{b}_{1}=0}\\{3{k}_{1}+{b}_{1}=90}\end{array}\right.$ 
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=45}\\{{b}_{1=-45}}\end{array}\right.$
∴y=45x-45
同理可求得B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式为：y=20x
 解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y=45x-45}\\{y=20x}\end{array}\right.$   得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1.8}\\{y=36}\end{array}\right.$
即：在B出发后1.8小时两人相遇．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解一次函数图形的交点的意义．