题目内容

9.关于x的分式方程$\frac{2m+x}{x-3}$-1=$\frac{2}{x}$有增根,请求出增根及此时m的值.

分析 分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,求出x的值,代入整式方程求出m的值即可.

解答 解:原方程去分母得:(2m-5)x=-6,
根据原方程有增根,得到x(x-3)=0,
解得:x=0或x=3,
当x=0时,m不存在;
当x=3时,m=-$\frac{3}{2}$.

点评 此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

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