如图①.△ABC的角平分线BD.CE相交于点P． (1)如果∠A=80°.求∠BPC的度数,(2)如图②.作△ABC外角∠MBC.∠NCB的角平分线交于点Q.试探索∠Q.∠A之间的数量关系．(3)如图③.延长线段BP.QC交于点E.△BQE中.存在一个内角等于另一个内角的2倍.求∠A的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

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如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD．

（1）若AB＝3，BC＝4，求边BD的长；

（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．

如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论：

①AB=CD，BC=DA．

②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD．

③AB∥CD，BC∥DA．

其中正确的是（　　）

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为________．

如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为( )

A. 20° B. 40° C. 30° D. 25°

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A?B?C?，

（2）再在图中画出△ABC的高CD，

（3）在图中能使的格点P的个数有个(点P异于A) .

如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是_______．

对于有理数x、y，定义新运算：x※y＝ax＋by＋5，其中a、b为常数．已知1※2＝8，(－3)※3＝5，求a、b的值．

已知a－b＝5，ab＝，求a2＋b2和(a＋b)2的值．

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