题目内容

如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论：

①AB=CD，BC=DA．

②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD．

③AB∥CD，BC∥DA．

其中正确的是（　　）

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

练习册系列答案
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阅读材料：善思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代入”的解法： 【解析】
将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5 ③

把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=﹣1

把y=﹣1代入①得，x=4，

所以方程组的解为 ．

请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 ．

如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（　　）

A. 正方形 B. 长方形 C. 菱形 D. 梯形

如图，

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．

一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　）

A. B. C. D.

下列图标是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

小亮参加中华诗词大赛，还剩最后两题，如果都答对，就可顺利通关．其中第一道单选题有4个选项，第二道单选题有3个选项．小亮这两道题都不会，不过还有一个“求助”没有使用（使用求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小亮第一题使用“求助”，那么他答对第一道题的概率是__；

（2）他的亲友团建议：最后一题使用“求助”，从提高通关的可能性的角度看，你同意亲友团的观点吗？试说明理由．

如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1，

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，

…

(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；

(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；

(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.

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