题目内容

8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd-2009m=2009或-2009．

分析 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或-1，
当m=1时，原式=-2009；当m=-1时，原式=2009．
故答案为：2009或-2009．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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     因为（x-$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2，所有x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x-$\frac{1}{x}$）2+2；
（2）已知x+$\frac{1}{x}$=5，求下列各式的值：①x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；②（x-$\frac{1}{x}$）2．
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