Question

17．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．
例如：|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；|-6-7|=6+7．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7-21|=21-7；②|-$\frac{1}{2}$+0.8|=0.8-$\frac{1}{2}$；③|$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$|=$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$；
④|a-b|=b-a（a＜b）；
（2）用合理的方法计算：|$\frac{1}{3}$-$\frac{150}{557}$|-|$\frac{150}{557}$-$\frac{1}{2}$|+|-$\frac{1}{2}$|．

Answer 1

分析 （1）绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．
（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简．

解答 解：（1）①|7-21|=21-7；
②|-$\frac{1}{2}$+0.8|=0.8-$\frac{1}{2}$；
③|$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$|=$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$；
④|a-b|=b-a（a＜b）；

（2）原式=$\frac{1}{3}$-$\frac{150}{557}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{150}{557}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{3}$．
故答案为：（1）21-7；0.8-$\frac{1}{2}$；$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$；b-a．

点评 考查了绝对值，此题的难点在第（2）小题，把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．