Question

解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）2x-6＞2；           
（2）x+4＞3x-2； 
（3）

x-1

2

+1≥x；       
（4）

2(x+2)≥3x+3 x 3 ＜ x+1 4

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（3）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（4）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答：解：（1）移项，得：2x＞6+2，
合并同类项，得：2x＞8，
系数化成1得：x＞4
解集在数轴上表示出来：
；

（2）移项，得：x-3x＞-2-4，
合并同类项，得：-2x＞-6，
系数化成1得：x＜3
解集在数轴上表示出来：
；

（3）去分母，得：x-1+2≥2x，
移项，得：x-2x≥1-2，
合并同类项，得：-x≥-1，
系数化成1得：x≤1
解集在数轴上表示出来：
；

（4）

2(x+2)≥3x+3…① x 3 ＜ x+1 4 …②

，
解①得：x≤1，
解②得：x＜3，
解集在数轴上表示出来：

则不等式组的解集是：x≤1．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．