题目内容

若
x2
是有理数，则x一定是（　　）
A、正实数B、有理数
C、正有理数D、完全平方数
考点：算术平方根
专题：
分析：根据二次根式的性质，可得x，根据x是有理数，可得答案．
解答：解：若
x2
是有理数，则x一定是有理数，
故选：B．
点评：本题考查算术平方根，注意
x2
=x（x≥0），
x2
=-x（x＜0）．
练习册系列答案
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解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）2x-6＞2；           
（2）x+4＞3x-2； 
（3）
x-1
2
+1≥x；       
（4）
2(x+2)≥3x+3
x
3
＜
x+1
4
．
如图：是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对面上的汉字是
 
．
在函数y=
x+1
x-2
中，自变量x的取值范围是
 
．
已知a，b分别是矩形ABCD的两边，且满足a=
3-b
+
b-3
+4，若矩形的两条对角线相交所构成的锐角为α．则tanα的值为（　　）
A、
24
7
B、
12
5
C、
24
25
D、
25
7
如图1．已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=x．
（1）BQ+DQ的最小值是
 
．此时x的值是
 
．
（2）如图2，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD=90°．
     ①求证：点E是CD的中点；②求x的值．
（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．
已知平面直角坐标系xOy（如图），直线y=
1
2
x+b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等于1 
（1）求b的值；
（2）如果反比例函数y=
k
x
（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．
（3）直接写出当x＞0时：
1
2
x+b＞
k
x
的解集．
如图，在平面直角坐标系中，以点M（
3
2
，
3
2
）为圆心的圆经过原点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，经过A，B两点的抛物线y=-x2+bx+c的顶点为N．
（1）求抛物线的解析式及点N的坐标；
（2）求直线BN的解析式，判断BN与⊙M的位置关系，并证明；
（3）点P是x轴上一动点，点Q是抛物线上一动点．是否存在这样的点P、Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
如图，在矩形AB CD中，点M、N分别在AD、BC边上，且AM=CN．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）若将矩形分别沿BM、DN折叠后A、C两点均落在矩形内部的点O处，此时能判定四边形BMDN是菱形吗？请证明你的结论．

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