Question

某博物馆门票价为20元一张，购买方式有两种：
方式1：团队中每位游客按八折购买；
方式2：团队除五张按标价购买外，其余按七折购买；
选择哪种购买方式更合算？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,分段函数

专题：

分析：设团队人数为x人，按照方式1购买门票需费用共y₁元，按照方式2购买门票需费用共y₂元，可列出函数式，且假设一种方案优惠或者消费一样，可列成不等式组求解．并且讨论可得结果．

解答：解：设团队人数为x人，按照方式1购买门票需费用共y₁元，按照方式2购买门票需费用共y₂元，
依题意得y₁=20×0.8x=16x，
y₂=20×5+20×0.7（x-5）=14x+30．
设y₁＞y₂即16x＞14x+30，解得 x＞15；
设y₁=y₂即16x=14x+30，解得 x=15；
设y₁＜y₂即16x＜14x+30，解得 x＜15；
答：当团队人数多于15人时，选择方式2购买门票合算；
当团队人数为15人时，两方案费用一样；
当团队人数少于15人时，选择方式1购买门票合算．

点评：本题考查一次函数的应用，设出人数和钱数，列出函数式，然后根据哪种情况下不多花费列出不等式求解讨论．