Question

6．已知一次函数y=kx+2（k≠0）与x轴，y轴分别交于点A，点B，若OB=2OA，则k的值是2或-2．

Answer 1

分析 根据题意可以求得y=kx+2与两坐标轴的交点坐标，然后根据OB=2OA，从而可以求得k的值．

解答 解：∵y=kx+2，
∴当y=0时，x=$-\frac{2}{k}$，当x=0时，y=2，
∵一次函数y=kx+2（k≠0）与x轴，y轴分别交于点A，点B，
∴OA=|$-\frac{2}{k}$|，OB=2，
∵OB=2OA，
∴2=2×|$-\frac{2}{k}$|，
解得，k=2或k=-2，
故答案为：2或-2．

点评 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．