Question

如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置，点B落在AC边上的点D处，设旋转角为α （0°＜α＜90°）．若∠B=125°，∠E=30°，则∠α=

 

°．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：根据旋转的性质得∠C=∠E=30°，∠DAB=α，然后根据三角形内角和定理计算出∠CAB=25°，从而得到∠α=25°．

解答：解：∵△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置，点B落在AC边上的点D处，
∴∠C=∠E=30°，∠DAB=α，
∵∠CAB+∠C+∠B=180°，
∴∠CAB=180°-30°-125°=25°，
∴∠α=25°．
故答案为25．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．