Question

画出函数y=-

3

2

x+3的图象，根据图象回答下列问题：
（1）求方程-

3

2

x+3=0的解；
（2）求不等式-

3

2

x+3＜0的解集；
（3）当x取何值时，y≥0．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式,一次函数的图象,一次函数与一元一次方程

专题：

分析：利用两点法画出函数的图象．
（1）直线y=-

3

2

x+3与x轴交点的横坐标即为方程-

3

2

x+3=0的解；
（2）直线y=-

3

2

x+3下方的部分对应的x的取值即为不等式-

3

2

x+3＜0的解集；
（3）直线y=-

3

2

x+3在x轴及其上方的部分对应的x的取值即为所求．

解答：解：如图：

（1）观察图象可知，方程-

3

2

x+3=0的解为x=2；
（2）观察图象可知，不等式-

3

2

x+3＜0的解集为x＞2；
（3）当x≤2时，y≥0．

点评：本题考查的是一次函数的图象与一元一次方程、一元一次不等式的关系，正确画出函数的图象是解答此题的关键．