题目内容
如果在分数
的分子和分母上分别加上自然数a，b以后，所得结果是
，则a+b的最小值是 ．
| 28 |
| 43 |
| 7 |
| 12 |
考点：有理数无理数的概念与运算
专题：
分析：根据题意可得
=
，整理为12a+35=7b，从而可得b=5+
，再由b为自然数，可得7整除12a，继而可得a的最小值，代入可得b的值，也可的a+b的最小值．
| 28+a |
| 43+b |
| 7 |
| 12 |
| 12a |
| 7 |
解答：解：∵
=
，
∴12a+35=7b，
∵7|35，7|7b，
∴7|12a，且（7，12）=1，
∴a最小为7，相应b=17，
∴（a+b）=24．
故答案为：24．
| 28+a |
| 43+b |
| 7 |
| 12 |
∴12a+35=7b，
∵7|35，7|7b，
∴7|12a，且（7，12）=1，
∴a最小为7，相应b=17，
∴（a+b）=24．
故答案为：24．
点评：本题考查了有理数无理数的概念与运算，注意解答本题的关键是数的整除的应用，难度较大．
练习册系列答案
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