题目内容
已知二次函数的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标是（0，0），对称轴是直线x=2，且函数的最值是4．
（1）求另一个交点的坐标．
（2）求出该二次函数的关系式．
（1）求另一个交点的坐标．
（2）求出该二次函数的关系式．
考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：（1）根据抛物线对称性得出抛物线与坐标轴另一个交点的坐标即可；
（2）利用交点式以及利用函数的最值得出抛物线解析式．
（2）利用交点式以及利用函数的最值得出抛物线解析式．
解答：解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标是（0，0），对称轴是直线x=2，
∴另一个交点的坐标为：（4，0）；
（2）设抛物线解析式为：y=ax（x-4），
故4=2a×（2-4），
解得：a=1，
∴y=x（x-4）=x2-4x．
∴另一个交点的坐标为：（4，0）；
（2）设抛物线解析式为：y=ax（x-4），
故4=2a×（2-4），
解得：a=1，
∴y=x（x-4）=x2-4x．
点评：此题主要考查了抛物线解析式求法以及二次函数的对称性，利用二次函数对称性得出另一交点坐标是解题关键．
练习册系列答案
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如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是（ ）
A、k=8
| ||
| B、0＜k≤12 | ||
| C、k≥12 | ||
D、0＜k≤12或k=8
|
某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的其中一家签定月租车合同．设汽车每月行驶x千米应付给个体车主的月费用为y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1、y2与x的函数关系如图，