题目内容

11．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{8x-3=y}\\{7x+4=y}\end{array}\right.$．

分析 根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{8x-3=y}\\{7x+4=y}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{8x-3=y}\\{7x+4=y}\end{array}\right.$．

点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．

练习册系列答案
相关题目
1．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为π-2（结果保留π）
2．如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为2$\sqrt{5}$-4．
19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=4}\end{array}\right.$的解，则3（a+b）的算术平方根是3．
6．如果（x-1）2=2，那么代数式x2-2x+7的值是（　　）
A．8B．9C．10D．11
16．2016年12月29日至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”--罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮．某“火龙果”经营户有A、B两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元．
（1）设A，B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B种“火龙果”每件的成本是40元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件；若销售单价每上涨1元，B种“火龙果”每天的销售量就减少5件．
①求每天B种“火龙果”的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？
3．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：
解不等式$\frac{15-3x}{2}$≥7-x，并把它的解集在数轴上表示出来．
以下是小明的解答过程：
解：第一步 去分母，得  15-3x≥2（7-x），
第二步 去括号，得  15-3x≥14-2x，
第三步 移项，得-3x+2x≥14-15，
第四步 合并同类项，得-x≥-1，
第五步 系数化为1，得    x≥1．
第六步 把它的解集在数轴上表示为：

老师看后说：“小明的解题过程有错误！”
问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．
答：小明从第三步出现错误，依据是不等式的基本性质1．
20．用不等式表示：a与2的差大于-1a-2＞-1．
1．如图，已知直线l1∥l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）．
（1）若∠PAC=62°，∠PBD=31°，则∠APB=93°或31°．
（2）探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是∠APB=∠PAC+∠PBD或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠PBD=∠PAC+∠APB．

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