Question

3．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：
解不等式$\frac{15-3x}{2}$≥7-x，并把它的解集在数轴上表示出来．
以下是小明的解答过程：
解：第一步 去分母，得  15-3x≥2（7-x），
第二步 去括号，得  15-3x≥14-2x，
第三步 移项，得-3x+2x≥14-15，
第四步 合并同类项，得-x≥-1，
第五步 系数化为1，得    x≥1．
第六步 把它的解集在数轴上表示为：

老师看后说：“小明的解题过程有错误！”
问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．
答：小明从第三步出现错误，依据是不等式的基本性质1．

Answer 1

分析 根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

解答 解：第一步 去分母，得  15-3x≥2（7-x），
第二步 去括号，得  15-3x≥14-2x，
第三步 移项，得-3x-2x≥14-15，
第四步 合并同类项，得-5x≥-1，
第五步 系数化为1，得x≤$\frac{1}{5}$．
第六步 把它的解集在数轴上表示为：

故答案为：小明从第三步出现错误，依据是不等式的基本性质1．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．